Κριτήριο αυτοαξιολόγησης στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός
Απαντήστε αν είναι σωστές ή λάθος οι παρακάτω προτάσεις
Show all questions
<=
=>
Η συνάρτηση f(x)=ημx είναι περιοδική με περίοδο 2π
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=συνx είναι γνησίως αύξουσα στο \( [0,\large \frac{π}{2} ]\)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=ημx, \( x \in [0,2π] \) παρουσιάζει μέγιστο για \( x=\large \frac{π}{2} \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=ημx είναι γνησίως φθίνουσα στο \( [ \large \frac{π}{2} \small,π ] \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=εφx δεν ορίζεται όταν \( x=κπ+\large \frac{π}{2}\small,κ \in Z \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η περίοδος της συνάρτησης f(x)=ημ(2x) είναι Τ=2π
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=εφx έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες τις ευθείες \( x=-\large \frac{π}{2}\) και \( x=\large \frac{π}{2} \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η παρακάτω γραφική παράσταση ανήκει στη συνάρτηση f(x)=συνx, \( x \in [0,2π] \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=3ημx+1 έχει ελάχιστη τιμή το -3
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=ρημ(ωx), ω>0 έχει περίοδο \( Τ=\large \frac{2π}{ω} \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η περίοδος της συνάρτησης f(x)=εφx είναι Τ=π
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=ημx με \( x \in [0,2π] \) είναι περιττή
?
Σωστό
?
Λάθος
Για κάθε \( x \in R \) ισχύει \( \left| ημx \right| \leq 1 \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=εφx δεν έχει ακρότατα
?
Σωστό
?
Λάθος
Η γραφική παράσταση που ακολουθεί ανήκει στη συνάρτηση \( f(x)=-ημx, x \in[0,2π] \)
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=συνx είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα [π,2π]
?
Σωστό
?
Λάθος
Οι συναρτήσεις f(x)=συν(-x) και g(x)=ημ \( \left( \large \frac{π}{2} \small -x \right) \) έχουν την ίδια γραφική παράσταση
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=συνx στο [0,2π] παρουσιάζει ελάχιστο το -1 για x=π
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση f(x)=σφx είναι γνησίως φθίνουσα στο (0,π)
?
Σωστό
?
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow R \) είναι περιοδική με περίοδο Τ, για κάθε \( x \in A \) ισχύουν: \( x-T \in A, x+T \in A \) και \( f(x-T)=f(x+T)=f(x) \)
?
Σωστό
?
Λάθος
OK