-
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα \( x_0 \) του πεδίου ορισμού της αν ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to x_0}f(x)=f(x_0) \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα [α,β] αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του (α,β)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν f συνεχής στο \( x_0 \) και g συνεχής στο \( x_0 \) τότε και η \( (g \circ f ) \) είναι συνεχής στο \( x_0 \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0}f(x)=+ \infty \) τότε η f δεν είναι συνεχής στο \( x_0 \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν η |f| είναι συνεχής συνάρτηση, τότε και η f είναι συνεχής.
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν η f είναι συνεχής στο \( x_0 \) με \( f(x_0) \neq 0 \), τότε κοντά στο \(x_0\) οι τιμές της f είναι ομόσημες του \(f(x_0)\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν f, g συνεχείς στο \(x_0\) τότε και η συνάρτηση f+g είναι συνεχής στο \(x_0\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν f+g είναι συνεχής στο \(x_0\) τότε και οι f, g είναι συνεχείς στο \(x_0\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν f συνεχής στο \(x_0\) και g συνεχής στο \(f(x_0)\) τότε η \((g \circ f)\) είναι συνεχής στο \(x_0\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Κάθε ρητή συνάρτηση είναι συνεχής.
- Σωστό
- Λάθος
-
Μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] υποσύνολο του πεδίου ορισμού της, αν και μόνο αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του [α,β]
- Σωστό
- Λάθος
-
Η συνάρτηση \( f(x)=-\frac{1}{|x|}\) της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι συνεχής.
- Σωστό
- Λάθος
-
Μια συνάρτηση f συνεχής στο διάστημα (α,β] αν είναι συνεχής σε κάθε σημείο του ανοιχτού διαστήματος (α,β) και ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to β^-}f(x)=f(β) \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν η f είναι συνεχής στο \(x_0\) και \(f(x_0)<0\) τότε ισχύει \(f(x)<0\) κοντά στο \(x_0\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Μια συνάρτηση f δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \(x_0\) του πεδίου ορισμού της όταν δεν υπάρχει το όριό της στο \(x_0\)
- Σωστό
- Λάθος
-
Η συνάρτηση του παρακάτω σχήματος έχει πεδίο ορισμού \(Α=(0,2)\cup (2,+\infty)\). Σε ποιο ή ποιά σημεία από αυτά που αναφέρονται παρακάτω δεν είναι συνεχής;
