Αυτοαξιολόγηση στη συνάρτηση f(x)=ημx. Άλγεβρα Β' Λυκείου
Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός
Επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις στις παρακάτω προτάσεις
Δείξε όλες τις ερωτήσεις
<=
=>
Η συνάρτηση \( f(x)=ημx\) έχει περίοδο:
?
\( Τ=π\)
?
\( Τ=2π\)
?
\( Τ=3π\)
Ποια ή ποιες από τις παρακάτω ισότητες είναι σωστές;
\( ημ \displaystyle \frac π 2 =0\)
\(ημπ=0\)
\(ημ2π=1\)
\(ημ \displaystyle \frac {3π}{2} =-1\)
Έλεγχος
Η τιμές της συνάρτησης \(f(x)=ημx\) όταν \( x \in (\displaystyle \frac π 2 ,π) \) είναι θετικές.
?
Σωστό
?
Λάθος
Η συνάρτηση \( f(x)=ημx\) όταν \( x \in [0, \displaystyle \frac π 2] \) είναι γνησίως αύξουσα.
?
Σωστό
?
Λάθος
Ισχύει \(ημ(\displaystyle \frac π 3 +2π)=ημ \displaystyle \frac π 3\)
?
Σωστό
?
Λάθος
Αν \( x_1, x_2 \in [\displaystyle \frac π 2, \displaystyle \frac {3π}{ 2}]\) με \(x_1 < x_2\) τότε \(ημx_1>ημx_2\)
?
Σωστό
?
Λάθος
Δύο διαδοχικές κορυφές της γραφικής παράστασης της \(f(x)=ημx\) απέχουν απόσταση π.
?
Σωστό
?
Λάθος
Η παρακάτω γραφική παράσταση ανήκει στη συνάρτηση:
?
\(f(x)=ημx, x \in [-π,π]\)
?
\(f(x)=-ημx, x \in [-2π,2π]\)
?
\(f(x)=ημx, [-2π,2π]\)
Η συνάρτηση \( f(x)=ημx\) ορισμένη στο διάστημα \( [0,2π]\) έχει ελάχιστη τιμή:
?
το 0 όταν \(x=0 \) ή \(x=π\)
?
το -1 όταν \(x=\displaystyle \frac {3π}{ 2 }\)
?
το -1 όταν \(x=π\)
OK