Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται άρτια αν για κάθε $x\in A$ ισχύει f(-x)=f(x)

H γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται περιττή, όταν για κάθε $x\in A$ ισχύει και $-x\in A$ και f(-x)+f(x)=0

Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα y’y τότε είναι άρτια.

Αν για μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α υπάρχει ${\chi }_0\in A$ ώστε $-{\chi }_0\notin A$ τότε η f δεν είναι ούτε άρτια ούτε περιττή.

Δεν υπάρχει συνάρτηση που να είναι ταυτόχρονα άρτια και περιττή.

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων $f\left(x\right)=x^2-1$ και $g\left(x\right)=-x^2+1$ είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x’x.

Η συνάρτηση $f\left(x\right)=\sqrt{\left|x\right|+1}$ δεν είναι άρτια.

Μια άρτια συνάρτηση δεν μπορεί να τέμνει σε ένα μόνο σημείο τον άξονα x’x.

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) και f(-x) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα y’y.

Η συνάρτηση $f\left(x\right)=x^3-x$ είναι περιττή.

Η συνάρτηση $f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|}{x}$ είναι άρτια

Αν η συνάρτηση f(x) είναι άρτια τότε και η -f(x) είναι άρτια

H συνάρτηση $f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$ είναι περιττή.

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) και -f(x) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x’x.

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων $f\left(x\right)=x^2-x$ και $g\left(x\right)=x^2+x$ είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα y’y.

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης g(x)=|f(x)| αποτελείται από τα τμήματα της γραφικής παράστασης της f που βρίσκονται από τον άξονα x’x και πάνω και τα συμμετρικά ως προς τον άξονα x’x των τμημάτων που είναι κάτω από τον άξονα x’x.

Μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α=[-1,1) δεν μπορεί να είναι ούτε άρτια ούτε περιττή.

H παρακάτω γραφική παράσταση ανήκει σε άρτια συνάρτηση

Η συνάρτηση με την παρακάτω γραφική παράσταση είναι περιττή.