Το ρ είναι ρίζα του πολυωνύμου \(P(x)\) αν και μόνο αν \(Ρ(ρ)=0\)

Ο βαθμός του γινομένου δύο μη μηδενικών πολυωνύμων είναι ίσος με το γινόμενο των βαθμών τους

Το πολυώνυμο \(P(x)=αx^3+βx^2+γx+δ\) είναι 3ου βαθμού για οποιαδήποτε τιμή των α,β,γ,δ

Κάθε σταθερό πολυώνυμο έχει βαθμό μηδέν.

Δεν ορίζεται βαθμός του μηδενικού πολυωνύμου

Αν ο σταθερός όρος ενός πολυωνύμου είναι μηδέν τότε το πολυώνυμο έχει ρίζα το μηδέν.

Ο σταθερός όρος του πολυωνύμου \(P(x)=(x-1)^5+1\) είναι 1

Το άθροισμα των συντελεστών του πολυωνύμου \(P(x)=(x-2)^7-2 \) είναι \(-3\)

Αν ο διαιρέτης μιας διαίρεσης μη μηδενικών πολυωνύμων είναι 2ου βαθμού τότε το υπόλοιπο είναι 1ου βαθμού

Το υπόλοιπο της διαίρεσης \(P(x):(x-ρ)\) είναι μηδέν ή μηδενικού βαθμού.

Το \(x-ρ\) είναι παράγοντας του \(P(x)\) αν και μόνο αν \(P(ρ)=0\)

Αν \(P(x)\neq0\) για κάθε \(x \in R\) τότε το \(P(x)\) δεν έχει παράγοντα της μορφής \(x-ρ\)

Το υπόλοιπο της διαίρεσης του \(P(x)\) με το \(x+α\) είναι το \(υ=P(-α)\)

Αν το πολυώνυμο \(P(x)\) έχει παράγοντα το \(x-1\) τότε το \(Q(x)=P(x+1)\) έχει ρίζα το μηδέν

Το πολυώνυμο \(P(x)=x^4+3x^2+1\) δεν έχει παράγοντα της μορφής \(x-ρ\)

Το υπόλοιπο της διαίρεσης \(P(x):(x^2+1)\) είναι της μορφής \(αx+β\)

Αν η πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές \(P(x)=0\) έχει ακέραια ρίζα το ρ, τότε το ρ είναι διαιρέτης του σταθερού όρου του \(P(x)\)

Αν κανένας από τους διαιρέτες του σταθερού όρου \(α_0\) ενός πολυωνύμου \(P(x)\) με ακέραιους συντελεστές δεν είναι ρίζα του, τότε το πολυώνυμο \(P(x)\) δεν έχει ρίζες.

Το 4 δεν μπορεί να είναι ρίζα της εξίσωσης \(x^3-κx+6=0\) όποια ακέραια τιμή και αν πάρει το κ.

Αν έαν πολυώνυμο έχει σταθερό όρο το 0 τότε δεν έχει καμιά ακέραια ρίζα.

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \(f(x)=x^4+3x^2+x+1\) δεν τέμνει τον θετικό ημιάξονα των x'x.

Κάθε ρίζα ρ ενός πολυωνύμου \(P(x)\) με ακέραιους συντελεστές είναι διαιρέτης του σταθερού όρου του.