-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0}f(x)=0 \) τότε ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} \frac{1}{f(x)}=+\infty \) ή \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} \frac{1}{f(x)}=-\infty \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Το όριο \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \) δεν υπάρχει
- Σωστό
- Λάθος
-
Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2ν}}=+ \infty, ν \in N^{*} \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=0 \) με \( f(x)<0 \) κοντά στο \( x_0 \) ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} \frac{1}{f(x)}=+ \infty \)
- Σωστό
- Λάθος
-
\( \displaystyle \lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2v+1}}=- \infty , v \in N \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=0 \) και \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} g(x)=+ \infty \) τότε \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} (f(x) \cdot g(x))=0 \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Ποια ή ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι απροσδιόριστες μορφές;
-
\( \displaystyle \lim_{x \to 0^{+}}lnx=+\infty \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=-\infty \) τότε \( f(x)<0 \) κοντά στο \( x_0 \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=+\infty \) τότε \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} \frac{1}{f(x)}=0 \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=-\infty \) τότε \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} |f(x)|=+\infty \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x)=+\infty \) και \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} g(x)=-\infty \) τότε \( \displaystyle \lim_{x \to x_0} (f(x)-g(x))=+\infty \)
- Σωστό
- Λάθος
-
Για τα όρια συναρτήσεων η μορφή \( (-\infty)-(-\infty) \) είναι απροσδιόριστη.
- Σωστό
- Λάθος
-
Αν \( f, g \) είναι οι συναρτήσεις του παρακάτω σχήματος, ποια σχέση είναι ΛΑΘΟΣ;
- \( \displaystyle \lim_{x \to 1} (f(x) \cdot g(x))=0 \)
- \( \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{g(x)}=+\infty \)
- \( \displaystyle \lim_{x \to 1^{-}} \frac{f(x)}{g(x)}=-\infty \)
-
Αν \( f, g \) είναι οι συναρτήσεις του παρακάτω σχήματος, ποια ή ποιες από τις σχέσεις που ακολουθούν είναι ΣΩΣΤΕΣ;
