Αυτοαξιολόγηση στο γενικευμένο πυθαγόρειο θεώρημα. Β' Λυκείου

Σε αμβλυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με \( \hat {A} =90^o \) ισχύει \(β^2 < α^2+γ^2 \)
1. Σωστό
2. Λάθος
Το τετράγωνο της πλευράς τριγώνου που είναι απέναντι από οξεία γωνία είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών αυξημένο κατά το διπλάσιο γινόμενο της μιας από αυτές επί την προβολή της άλλης πάνω σ' αυτή.
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει \( α^2 > β^2+γ^2 \) τότε το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο με \( \hat{A}>90^o\).
1. Σωστό
2. Λάθος
Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με \( \hat {A} =90^o \) ισχύει \( β^2 < α^2+γ^2 \)
1. Σωστό
2. Λάθος
Σε τρίγωνο ΑΒΓ αν α είναι η μεγαλύτερη πλευρά και ισχύει \( α^2 < β^2+γ^2 \) τότε το τρίγωνο είναι οξυγώνιο.
1. Σωστό
2. Λάθος
Στο παρακάτω οξυγώνιο τρίγωνο ισχύει \( β^2=α^2+γ^2-2α \cdot ΑΔ \)
1. Σωστό
2. Λάθος
Στο παρακάτω τρίγωνο ΑΒΓ ισχύουν οι σχέσεις \( α^2=β^2+γ^2+2γ \dot ΑΔ \) και \( α^2=β^2+γ^2+2β \dot ΑΕ \)
1. Σωστό
2. Λάθος
Ποια από τις παρακάτω σχέσεις που αναφέρονται στο σχήμα είναι ΛΑΘΟΣ;
1. \( ΑΓ^2=ΑΒ^2+ΒΓ^2-2ΑΒ \cdot ΒΕ \)
2. \( ΒΓ^2=ΑΒ^2+ΑΓ^2+2ΑΒ \cdot AE \)
3. \( AB^2=AΓ^2+ΒΓ^2-2ΒΓ \cdot ΑΔ \)
Το τρίγωνο με πλευρές α=3, β=5, γ=6 είναι αμβλυγώνιο.
1. Σωστό
2. Λάθος
Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει \( α^2=β^2+γ^2-2βγσυνΑ \)
1. Σωστό
2. Λάθος
Επιέξτε ποια ή ποιες από τις παρακάτω σχέσεις που αναφέρονται στο σχήμα είναι ΣΩΣΤΕΣ.
1. \( α^2=β^2+γ^2-2γ \cdot ΑΔ\)
2. \( β^2=α^2+γ^2-2α \cdot ΒΔ \)
3. \( γ^2=α^2+β^2-2β \cdot ΕΓ \)
Επιέξτε ποια ή ποιες από τις παρακάτω σχέσεις που αναφέρονται στο σχήμα είναι ΣΩΣΤΕΣ.
1. \( ΑΒ^2=ΑΓ^2+ΒΓ^2+2ΒΓ \cdot ΓΔ \)
2. \( ΑΓ^2=ΑΒ^2+ΒΓ^2-2ΒΓ \cdot ΒΔ \)
3. \( ΑΓ^2=ΑΒ^2+ΒΓ^2-2ΑΒ \cdot ΒΕ \)

Αυτοαξιολόγηση στο γενικευμένο πυθαγόρειο θεώρημα. Β' Λυκείου

Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός