Κριτήριο αυτοαξιολόγησης στις εξισώσεις 2ου βαθμού. Α' Λυκείου
Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις
-
Κάθε εξίσωση της μορφής \(αx^2+βx+γ=0\) είναι εξίσωση 2ου βαθμού
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Η εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) με \(Δ\geq0\) έχει τουλάχιστον μία πραγματική λύση.
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Η εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) με \(Δ=0\) έχει διπλή ρίζα \(x=-\displaystyle \frac{β}{α}\)
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Η εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) με \(Δ>0\) έχει δύο ρίζες ανίσες τις \(x_{1,2}=\displaystyle\frac{-β \pm \sqrt{Δ}}{2α}\)
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Η εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0\) με \(αγ<0\) έχει πάντα δύο ρίζες άνισες
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Μια εξίσωση 2ου βαθμού έχει το πολύ δύο ρίζες
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Αν \(x_1,x_2\) ρίζες της εξίσωσης \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) τότε \(x_1+x_2=\displaystyle\frac{β}{α}\) και \(x_1x_2=\displaystyle\frac{γ}{α}\)
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Αν \(x_1+x_2=S\) και \(x_1x_2=Ρ\) τότε οι \(x_1,x_2\) είναι ρίζες της εξίσωσης \(x^2-Sx+P=0\)
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Οι εξισώσεις της μορφής \(αx^4+βx^2+γ=0,α\neq0\) ονομάζονται διτετράγωνες.
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Αν \(γ<0\), η εξίσωση \(x^2+βx+γ=0\) έχει δύο ρίζες ετερόσημες.
-
Σωστό
-
Λάθος
-
H εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) με \(Δ>0\) και \(-\displaystyle\frac{β}{α}=0\) έχει δύο ρίζες αντίθετες.
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Οι εξισώσεις \(αx^2+βx+γ=0\) και \(γx^2+βx+α=0\) με \(α,γ\neq0\) έχουν το ίδιο πλήθος λύσεων.
-
Σωστό
-
Λάθος
-
Η εξίσωση \(αx^2+βx+γ=0,α\neq0\) με διακρίνουσα Δ, άθροισμα ριζών S, γινόμενο ριζών Ρ, έχει δύο ρίζες θετικές όταν:
-
-
-
-
Αν \(x_1,x_2\) ρίζες της εξίσωσης \(2x^2-5x+1=0\) τότε ισχύει \(\displaystyle\frac{1}{x_1}\cdot\displaystyle\frac{1}{x_2}=2\)
-
Σωστό
-
Λάθος
-
H εξίσωση \(x^2+5x+1=0\) έχει δύο ρίζες αρνητικές
-
Σωστό
-
Λάθος