Αν \( α\neq 0 \) η εξίσωση \(αx+β=0 \) έχει μοναδική λύση

Αν \( α=0 \) η εξίσωση \(αx+β=0 \) είναι αδύνατη

Αν β=0 η εξίσωση \(αx=β \) έχει τουλάχιστον μια λύση

Η εξίσωση \( (λ+1)x=λ^2-1\) δεν είναι ποτέ αδύνατη

Αν \( β \neq 0 \) η εξίσωση \(αx+β=0 \) έχει μοναδική λύση

Η εξίσωση \(|x-1|+2=0\) είναι αδύνατη

Αν η εξίσωση \( αx=β \) είναι αδύνατη, τότε η εξίσωση \( βx=α \) έχει μοναδική λύση

Η εξίσωση \(|x+1|+|y-2|=0\) έχει λύση x=-1, y=2

Η εξίσωση \( |x|=θ\) έχεις λύσεις x=θ ή x=-θ για κάθε τιμή του \(θ \in R\)

Αν α>0 η εξίσωση \( |x|=α \) έχει δύο λύσεις αντίθετες.

Η εξίσωση \( 0x=λ^2+1 \) είναι αδύνατη

Η εξίσωση \( \sqrt{x^2+2x+1}= α\) είναι ισοδύναμη με την \( |x+1|=α\)

Η εξίσωση \(|x|=-x \) είναι αδύνατη

Η εξίσωση \(\large \frac{x^2-x}{x}\small=0\) έχει τις ίδιες λύσεις με την εξίσωση \( x-1=0\)

Η εξίσωση \(d(x,1)=1 \) έχει λύσεις x=0 ή x=2