Αυτοαξιολόγηση στην έννοια της συνάρτησης. Α' Λυκείου
Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις
Συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β λέγεται μια διαδικασία με την οποία ένα στοιχείο του Α αντιστοιχίζεται σε ακριβώς ένα στοιχείο του Β.
Σωστό
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο Α λέγεται πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
Σωστό
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow B\) με \(y=f(x)\), το \(x\) λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή και το \(y\) ανεξάρτητη.
Σωστό
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow B\), τότε σύνολο τιμών της \(f\) είναι το \(f(A)=\lbrace y \in B / y=f(x)\text { για κάθε } x \in A \rbrace \)
Σωστό
Λάθος
Αν \( α \in f(A)\) τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα \(x_0 \in A\) ώστε \(f(x_0)=α\)
Σωστό
Λάθος
Οι ρίζες της εξίσωσης \( f(x)=0\) λέγονται ρίζες της \(f\) και αν υπάρχουν είναι οι τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) με τον άξονα x'x
Σωστό
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο Β λέγεται σύνολο τιμών της \(f\)
Σωστό
Λάθος
Το σημείο \( Α(π-4, \sqrt{2}-1) \) ανήκει στο 3ο τεταρτημόριο
Σωστό
Λάθος
Τα σημεία \(Α(α,β)\) και \(Β(-α,-β)\) είναι συμμετρικά ως προς τη διχοτόμο του 1ου , 3ου τεταρτημόριου
Σωστό
Λάθος
Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων \( f\) και \(-f\) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x'x.
Σωστό
Λάθος
Το σημείο \(Α(1,α^2 +1)\) δεν μπορεί να ανήκει στον άξονα x'x.
Σωστό
Λάθος
Αν \(x>0\) και \(y<0\) το σημείο \(Μ(x,y)\) ανήκει στο 2ο τεταρτημόριο.
Σωστό
Λάθος
Τα σημεία \(Μ(x,0), x \in R\) ανήκουν στον άξονα x'x.
Σωστό
Λάθος
Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο σημείων \(Μ(x,y)\) με \(y=f(x)\) για \(x \in A\), λέγεται γραφική παράσταση της συνάρτησης.
Σωστό
Λάθος
Δεν υπάρχουν διαφορετικά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με την ίδια τετμημένη.
Σωστό
Λάθος
Ο κύκλος είναι γραφική παράσταση συνάρτησης.
Σωστό
Λάθος
Η ευθεία (ε) του σχήματος δεν αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.
Σωστό
Λάθος
Αν η \( C_f\) δεν τέμνει τον άξονα x'x τότε η εξίσωση \(f(x)=0\) είναι αδύνατη.
Σωστό
Λάθος
Αν \(Μ(α,β) \in C_f\) τότε \(f(α)=β\)
Σωστό
Λάθος
Πεδίο ορισμού της συνάρτησης που έχει το παρακάτω γράφημα είναι:
\(A=(-\infty ,3]\)
\(A=(-\infty ,0)\cup (0,3]\)
\(A=(-\infty ,0)\cup (0,3)\)
Οι τετμημένες των σημείων της \( C_f\) που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x'x είναι οι λύσεις της ανίσωσης \(f(x)>0\)
Σωστό
Λάθος
Αν \(C_f\) είναι το παρακάτω γράφημα, λύσεις της εξίσωσης \(f(x)=0\) είναι οι αριθμοί \(x=0 , x=2\)