Συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β λέγεται μια διαδικασία με την οποία ένα στοιχείο του Α αντιστοιχίζεται σε ακριβώς ένα στοιχείο του Β.

Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο Α λέγεται πεδίο ορισμού της συνάρτησης.

Αν \( f:A \rightarrow B\) με \(y=f(x)\), το \(x\) λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή και το \(y\) ανεξάρτητη.

Αν \( f:A \rightarrow B\), τότε σύνολο τιμών της \(f\) είναι το \(f(A)=\lbrace y \in B / y=f(x)\text { για κάθε } x \in A \rbrace \)

Αν \( α \in f(A)\) τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα \(x_0 \in A\) ώστε \(f(x_0)=α\)

Οι ρίζες της εξίσωσης \( f(x)=0\) λέγονται ρίζες της \(f\) και αν υπάρχουν είναι οι τετμημένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της \(f\) με τον άξονα x'x

Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο Β λέγεται σύνολο τιμών της \(f\)

Το σημείο \( Α(π-4, \sqrt{2}-1) \) ανήκει στο 3ο τεταρτημόριο

Τα σημεία \(Α(α,β)\) και \(Β(-α,-β)\) είναι συμμετρικά ως προς τη διχοτόμο του 1ου , 3ου τεταρτημόριου

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων \( f\) και \(-f\) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x'x.

Το σημείο \(Α(1,α^2 +1)\) δεν μπορεί να ανήκει στον άξονα x'x.

Αν \(x>0\) και \(y<0\) το σημείο \(Μ(x,y)\) ανήκει στο 2ο τεταρτημόριο.

Τα σημεία \(Μ(x,0), x \in R\) ανήκουν στον άξονα x'x.

Αν \( f:A \rightarrow B\), το σύνολο σημείων \(Μ(x,y)\) με \(y=f(x)\) για \(x \in A\), λέγεται γραφική παράσταση της συνάρτησης.

Δεν υπάρχουν διαφορετικά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με την ίδια τετμημένη.

Ο κύκλος είναι γραφική παράσταση συνάρτησης.

Η ευθεία (ε) του σχήματος δεν αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.

Αν η \( C_f\) δεν τέμνει τον άξονα x'x τότε η εξίσωση \(f(x)=0\) είναι αδύνατη.

Αν \(Μ(α,β) \in C_f\) τότε \(f(α)=β\)

Πεδίο ορισμού της συνάρτησης που έχει το παρακάτω γράφημα είναι:

Οι τετμημένες των σημείων της \( C_f\) που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x'x είναι οι λύσεις της ανίσωσης \(f(x)>0\)

Αν \(C_f\) είναι το παρακάτω γράφημα, λύσεις της εξίσωσης \(f(x)=0\) είναι οι αριθμοί \(x=0 , x=2\)

Το σύνολο τιμών της παρακάτω συνάρτησης είναι: