H συνάρτηση \(f(x)=α^x\) ορίζεται στο \(\mathbb{R}\) όταν \(α>0\)

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) είναι εκθετική για κάθε \(α>0\)

Η συνάρτηση \(f(x)=e^{-x}\) είναι γνησίως αύξουσα.

Η συνάρτηση \(f(x)=2^x\) έχει πεδίο ορισμού το \((0,+\infty)\)

Η συνάρτηση \(f(x)=(\displaystyle\frac{π}{4})^x\) είναι γνησίως φθίνουσα.

Οι συναρτήσεις \(f(x)=e^x\) και \(g(x)=e^{-x}\) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα y'y.

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) είναι εκθετική όταν \(0<α\neq 1\)

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) όταν \(0<α\neq 1\) έχει σύνολο τιμών το \((0,+\infty)\)

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \(f(x)=e^{-x+3}\) προκύπτει από τη γραφική παράσταση της \(g(x)=e^{-x}\) αν μετατοπιστεί τρεις μονάδες πάνω.

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) με \(0<α<1\) είναι γνησίως φθίνουσα

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) διέρχεται από το σημείο \(Α(0,1)\) του άξονα y'y για κάθε \(α>0\)

Αν \(0<α<1\) και \(x_1 < x_2\) τότε \(α^{x_1}<α^{x_2}\)

Αν \(0<α\neq1\) και \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) ισχύει \(α^{x_1}=α^{x_2}\Leftrightarrow x_1=x_2\)

Η γραφική παράσταση της \(f(x)=(\displaystyle \frac{e}{2})^x\) έχει ασύμπτωτη τον αρνητικό ημιάξονα x'x

Η συνάρτηση \(f(x)=α^x\) έχει σύνολο τιμών το \((0,+\infty)\) για κάθε \(α>0\)

Για κάθε \(x>0\) ισχύει \(e^x>1\)

Αν \(f(x)=2^x\) ισχύει \( \displaystyle f(\frac{1}{3}) < f(\frac{1}{4}) \)

Αν \(f(x)=e^{-x}\) τότε \( f(π) < f(e) \)

Για κάθε \(x<0\) ισχύει \(e^x<1\)

Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις αντιστοιχεί στη γραφική παράσταση του σχήματος;

Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις αντιστοιχεί στη γραφική παράσταση του σχήματος;

Η συνάρτηση \(f(x)=(α^2 +1)^x\) είναι γνησίως αύξουσα εκθετική για κάθε \(α \in \mathbb{R}\)

H εξίσωση \(2^x=-1\) είναι αδύνατη

Η εξίσωση \(2^x=\displaystyle \frac{1}{8}\) έχει λύση:

Η ανίσωση \(e^x<1\) έχει λύσεις στο διάστημα \( (-\infty,0)\)

Η ανίσωση \(\displaystyle (\frac{2}{3})^x<\frac{9}{4}\) έχει λύσεις:

Αν \(α>0\) και \(x_1,x_2 \in \mathbb{R}\) ισχύει \(α^{x_1}=α^{x_2}\Leftrightarrow x_1=x_2\)