Αυτοαξιολόγηση στις εφαρμογές των παραλληλογράμμων. A' Λυκείου

Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο με την τρίτη πλευρά.

Αν από το μέσο πλευράς τριγώνου φέρουμε παράλληλη προς μια άλλη, τότε αυτή θα διέλθει από το μέσο της τρίτης πλευράς.

Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα μέσα δύο πλευρών τριγώνου είναι ίσο με το μισό της τρίτης πλευράς.

Στο παρακάτω σχήμα είναι ΔΕ//ΒΓ. Το τμήμα ΕΓ είναι ίσο με:

Το σημείο τομής των διαμέσων τριγώνου λέγεται έγκεντρο

Το σημείο τομής των υψών τριγώνου βρίσκεται πάντα στο εσωτερικό του τριγώνου

Το βαρύκεντρο χωρίζει κάθε διάμεσο σε δύο τμήματα με το ένα τμήμα να είναι διπλάσιο του άλλου.

Το σημείο τομής των υψών τριγώνου λέγεται ορθόκεντρο.

Το ορθόκεντρο σε ορθογώνιο τρίγωνο ταυτίζεται με την κορυφή της ορθής γωνίας

Η διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.

Αν σε τρίγωνο μια διάμεσος είναι ίση με το μισό της πλευράς στην οποία αντιστοιχεί, το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

Η διάμεσος στην υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ισοσκελή τρίγωνα.

Στο παρακάτω σχήμα είναι ΑΕ=ΕΓ αλλά δεν μπορούμε να πούμε και ότι ΓΔ=ΔΒ

Σε ορθογώνιο τρίγωνο αν μια γωνία είναι \(30^ο\), τότε η απέναντι κάθετη είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.

Αν σε ένα τρίγωνο μια πλευρά είναι ίση με το μισό μιας άλλης τότε η απέναντι γωνία είναι \( 30^ο\)

Ποια ή ποιες από τις παρακάτω σχέσεις που αναφέρονται στο σχήμα είναι σωστή;

Αν Θ βαρύκεντο τριγώνου ΑΒΓ τότε \( ΑΘ=\displaystyle \frac 2 3 μ_α\)

Αν τα σημεία Δ, Ε είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ, ΑΓ αντίστοιχα και \(ΔΕ=5\) τότε η πλευρά ΒΓ είναι:

Σε ορθογώνιο τρίγωνο αν μια γωνία είναι \( 60^ο\), η προσκείμενή της κάθετη είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.

Στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ είναι \(ΑΒ=2\) και \(ΒΓ=4\). Τότε για τη γωνία Β ισχύει: