Κριτήριο αυτοαξιολόγησης στη διάταξη των πραγματικών αριθμών. Α' Λυκείου

Αν \(γ<0\) ισχύει η ισοδυναμία \( α>β \Leftrightarrow αγ<βγ\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Ισχύει \(α^2 \geq 0\) για κάθε \( α \in R\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \(α>β\) και \(γ>δ\) τότε \(αγ>βδ\) για κάθε \(α,β,γ,δ \in R\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν α,β ομόσημοι, ισχύει \( α<β \Leftrightarrow \displaystyle \frac{1}{α}>\frac{1}{β}\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Ισχύει η ισοδυναμία \(α>β \Leftrightarrow α-γ<β-γ\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Για όλους τους πραγματικούς αριθμούς α,β ισχύει \(α^2+β^2 \geq 2αβ\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \(α>β\) και \(γ>δ\) τότε \(α+γ>β+δ\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \(α>β\) και \(γ>δ\) τότε \( \displaystyle\frac{α}{γ} > \frac{β}{δ}\)
1. Σωστό
2. Λάθος
\( α^2+β^2=0 \Leftrightarrow α=0\) και \(β=0\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Για κάθε \( α,β \in R\) ισχύει \(α<β \Leftrightarrow α^2<β^2\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Για κάθε \( α \in R\) ισχύει \(2α \geq α\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \( α\in R, β \in R^*\) με \(\displaystyle \frac{α}{β} \small >1\) τότε \(α>β\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν α,β αρνητικοί με \(α<β\) τότε \(α^2 > β^2\)
1. Σωστό
2. Λάθος
\( x^2+1>0\) για κάθε \( x \in R\)
1. Σωστό
2. Λάθος
\(α<β \Leftrightarrow α+γ<β+γ\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \( x \in [α,β)\) τότε \( α \leq x < β\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \( x<-2\) τότε \(x \in (-\infty ,-2]\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Ισχύει η ισοδυναμία \(\displaystyle\frac{α}{β}>0 \Leftrightarrow αβ>0\)
1. Σωστό
2. Λάθος
\( α^2+β^2 \leq 0 \Rightarrow α=0\) και \(β=0\)
1. Σωστό
2. Λάθος
Αν \( α>0\) και \(β \geq 0\) τότε \(α+β \geq 0\)
1. Σωστό
2. Λάθος

Κριτήριο αυτοαξιολόγησης στη διάταξη των πραγματικών αριθμών. Α' Λυκείου

Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός